Đạo hàm ln(x)^2

     

- Tính đạo hàm \(y'\) sử dụng các công thức đạo hàm \(\left( {{u^n}} \right)' = nu'{u^{n - 1}}\) và \(\left( {\ln u} \right)' = \dfrac{{u'}}{u}\)

- Thay \(x = e\) vào đạo hàm vừa tìm được và kết luận.


Bạn đang xem: Đạo hàm ln(x)^2

Ta có:

\(y' = 2\left< {\ln \left( {\ln x} \right)} \right>'.\ln \left( {\ln x} \right)\)

Mà ${\left< {\ln \left( {\ln x} \right)} \right>^/} = \dfrac{{{{\left( {\ln x} \right)}^/}}}{{\ln x}} = \dfrac{{\dfrac{1}{x}}}{{\ln x}} = \dfrac{1}{{x\ln x}}.$

Suy ra ${y^/} = 2.\dfrac{1}{{x\ln x}}.\ln \left( {\ln x} \right) = \dfrac{{2\ln \left( {\ln x} \right)}}{{x\ln x}}$ $ \Rightarrow {y^/}\left( e \right) = \dfrac{{2\ln \left( {\ln e} \right)}}{{e.\ln e}} = \dfrac{{2.\ln 1}}{{e.\ln e}} = 0$


LỘ TRÌNH ÔN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC BÀI BẢN TỪ VỪNG ƠI!

Bạn đăng băn khoăn tìm hiểu tham gia thi chưa biết hỏi ai?

Bạn cần lộ trình ôn thi bài bản từ những người am hiểu về kì thi và đề thi?

Bạn cần thầy cô đồng hành suốt quá trình ôn luyện?

Đấy là lý do Vừng ơi - yeahflashback.com đơn vị chuyên về ôn luyện thi đánh giá năng lực sẽ giúp bạn:

Lộ trình bài bản 5V: Từ cơ bản -Luyện từng phần đề thi - Luyện đềPhủ kín lượng kiến thức bởi hệ thống ngân hàng 15.000 câu hỏi độc quyềnKết hợp học tương tác live, giáo viên chủ nhiệm hỗ trợ trong suốt quá trình

Miễn phí tư vấn - TẠI ĐÂY


...

Bài tập có liên quan


Hàm số logarit Luyện Ngay

Nhóm 2K5 ôn thi đánh giá năng lực 2023 miễn phí

*

Theo dõi Vừng ơi trên

*
*


Đăng ký tư vấn


Gửi thông tin
*
*
*
*
*
*
*
*

Câu hỏi liên quan


Hàm số \(y = {\log _a}x\left( {0




Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\left( {0








Xem thêm: Top 10 Phim Hành Động Hay Bạn Có Thể Tìm Xem Trên Netflix, Top 19 Phim Hài Thái Lan Chiếu Rạp Hay Nhất


*



*



Tìm tập giá trị \({\rm{T}}\) của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\ln x}}{x}\) với \(x \in \left< {1;{e^2}} \right>.\)


Biết hai hàm số $y = {a^x}$ và $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua đường thẳng $d:y = - x$. Tính $f\left( { - {a^3}} \right).$


*



*



Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {\log _{2020}}\left( {mx - m + 2} \right)\) xác định trên \(\left< {1; + \infty } \right).\)


Đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) đối xứng với đồ thị của hàm số \(y = {a^x}\,\,\left( {a > 0,\,\,a \ne 1} \right)\) qua điểm \(M\left( {1;1} \right)\). Giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = 2 + {\log _a}\dfrac{1}{{2020}}\) bằng:


Cho \(a\) và \(b\) là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị \(y = {\log _a}x,\,\,y = {\log _b}x\) và trục hoành lần lượt tại \(A,\,\,B\) và \(H\) phân biệt ta đều có \(3HA = 4HB\) (hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là đúng?


*



Cho hai hàm số \(y = \ln \left| {\dfrac{{x - 2}}{x}} \right|\) và \(y = \dfrac{3}{{x - 2}} - \dfrac{1}{x} + 4m - 2020\). Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại một điểm duy nhất bằng:


Cho $x, y$ là các số thực thỏa mãn \({\log _4}\left( {x + y} \right) + {\log _4}\left( {x - y} \right) \ge 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất \({P_{\min }}\) của biểu thức \(P = 2x - y\).


Trên khoảng \((0; + \infty )\), đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}x\) là:


Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {2^x} + \log \left( {11 - x} \right)\) tại điểm \(M\left( {1;3} \right)\) có hệ số góc là