Cách tính diện tích hình tứ giác bất kỳ

     

Ngoài hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn vô số hình tđọng giác khác tuy nhiên mà bạn có lẽ rằng vẫn cần được tính diện tích S. Ngoài ra công thức thường quan sát thấy giành cho những hình tđọng giác sệt biệt, liệu còn tuyệt kỹ nào nhằm rất có thể tính diện tích hình tứ giác làm sao không? Hãy cùng mày mò qua nội dung bài viết tiếp dưới đây nhé!


1. Những hình tđọng giác hay gặp

Tứ giác là hình bao gồm 4 đỉnh cùng 4 cạnh cùng điểm để ý phân biệt chính là không tồn tại bất kỳ 2 đoạn thẳng như thế nào thuộc vị trí một tuyến phố thẳng. Hình tứ ứ đọng giác có 4 góc, với tổng số đo 4 góc vào tđọng giác = 360 độ.

Bạn đang xem: Cách tính diện tích hình tứ giác bất kỳ

Bạn đã xem: Tính diện tích s tứ giác biết 4 cạnh

Có nhị loại tứ giác là tứ giác lồi cùng tứ giác lõm. Các dạng tứ ứ đọng giác lồi cơ phiên bạn dạng thường xuyên gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, tđọng giác nội tiếp, tứ đọng giác quốc tế tiếp, cùng với tứ giác lõm (tuyệt còn được gọi là tđọng giác không lồi), một góc trong có số đo to ra nhiều thêm 180° với một trong những hai tuyến phố chéo ở phía bên phía ngoài tứ giác.

2. Các bí quyết tính diện tích S hình tứ giác

Công thức thông thường nhằm vận dụng tính bất kể diện tích S hình tđọng giác như thế nào như sau:


*

bởi vậy, để tính diện tích s S tđọng giác bất kỳ không nằm trong 1 trong những tuyệt kỹ hình trên, chúng ta phải tra cứu độ nhiều năm của 4 cạnh (mang sử a, b, c, d, trong các đó a và c, b cùng d là hầu như cạnh trái chiều nhau). Sau kia đi tính 2 góc đối lập.

trong khi, tuyệt kỹ tính diện tích s S hình tứ giác phổ biến và thường thấy trong số bài xích tập nhỏng sau:


+ Hình vuông:Là tứ ứ giác lồi có 4 cạnh gần như nhau cùng 4 góc vuông.

S = a x a

Trong đó:

S: diện tích hình vuônga: Độ lâu năm cạnh

+ Hình chữ nhật:Là tứ giác lồi bao gồm 2 cặp cạnh đối lập bằng nhau cùng 4 góc vuông.

S = a x b

Trong đó:

S: diện tích hình chữ nhậta: Chiều dàib: Chiều rộng

+ Hình bình hành:Là tđọng giác lồi toàn bộ nhị cặp cạnh đối lập mặc dù thế tuy vậy và bằng nhau.

S = a x h

Trong đó:

S: diện tích s hình bình hànha: Cạnh lòng hình thoih: Đường cao hình thoi

+ Hình thoi:Là hình bình hành bao hàm 4 cạnh đều bằng nhau.

Xem thêm: Thị Trấn Dương Đông Phú Quốc, Khách Sạn Thị Trấn Dương Đông


S = 12 (d1 x d2)

Trong đó:

S: diện tích s hình thoid1, d2: Độ lâu năm 2 con đường chéo

Quý khách hàng cũng rất có thể tính diện tích s hình thoi theo cách tính diện tích s hình bình hành.

+ Hình thang:Là tđọng giác lồi có 1 cặp cạnh song song.

S = 12 (a+b) x h

Trong đó:

S: diện tích hình thanga,b: Độ nhiều năm 2 cạnh tuy vậy songh: Chiều cao

dịp tứ giác trực ở trong hình bất cứ, ko thuộc các hình đã kiệt kê sống trên với bao gồm độ dài các cạnh khác nhau, ko tồn trên cặp cạnh như thế nào song tuy vậy cùng nhau, ta rất rất có thể vận dụng bí quyết Brahmagupta:


*

Bốn cạnh của tứ đọng giác thứu từ bỏ là a, b, c, d trong các số ấy cạnh a đối diện với cạnh c, cạnh b đối diện với cạnh d. Trong các đó, Phường là nửa chu vi của tứ đọng giác, với Phường. = (a + b + c + d)/2

trường hợp biết trước 4 cạnh và hai tuyến đường phố chéo m, n của hình tđọng giác ngẫu nhiên, bạn cũng có thể thực hiện bí quyết như sau:

S = /2

Trong số đó B chính là góc được tạo nên vày hai đường đường chéo của tứ giác

3. Bài tập áp dụng

Bài 1: mang lại tứ ứ đọng giác ABCD, tất cả cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh da = 6cm. Cho góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích s S tứ giác ABCD.

Bài giải:

Theo phương pháp tính diện tích s S tứ đọng giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC=> diện tích tứ ứ giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích s của tứ đọng giác ABCD bằng13,371cm2

Bài 2: mang đến tứ đọng giác nội tiếp ABCD, tất cả cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5centimet, cạnh CD = 2cm, cạnh da = 6centimet. Tính diện tích tđọng giác ABCD.

nửa chu vi của tứ giác là: phường = 8 cm

Ta áp dụng công thức Brahmagupta vào nhằm mục tiêu tính diện tích S hình tứ giác. Và tác dụng S = 13,4cmét vuông.

Trên đây là bao quát mắng về những công thức cùng cách tính diện tích hình tứ ứ đọng giác nói thông thường, bất cứ sẽ là hình đặc trưng hay hình tứ giác thường thì. Tùy theo dữ năng khiếu nại đề bài bác nhưng cơ mà rất tất cả thể các bạn sẽ buộc yêu cầu triển thi công việc khác biệt để tìm tìm được quý hiếm diện tích s S chuẩn tuyệt nhất.